python实现堆排序的实例讲解
(编辑：jimmy 日期: 2024/11/19 浏览：3 次 )
堆排序
堆是一种完全二叉树（是除了最后一层，其它每一层都被完全填充，保持所有节点都向左对齐），首先需要知道概念：最大堆问题，最大堆就是根节点比子节点值都大，并且所有根节点都满足，那么称它为最大堆。反之最小堆。
当已有最大堆，如下图，首先将7提出，然后将堆中最后一个元素放到顶点上，此时这个堆不满足最大堆了，那么我们要给它构建成最大堆，需要找到此时堆中对打元素然后交换，此时最大值为6，符合最大堆后，我们将6提取出来，然后将堆中最后一个元素放到堆的顶部...以此类推。最后提取的数值7,6,5,4,3,2,1
那么在维护一个最大堆过程中，最多进行交换次数决定了此算法复杂度，但交换次数与树的高度有关：
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from collections import deque def swap_param(L, i, j): # 堆顶与最后元素交换 L[i], L[j] = L[j], L[i] return L def heap_adjust(L, start, end): #构造成大根堆 temp = L[start] i = start j = 2 * i while j <= end: # 判断左右子节点，取两个子节点最大索引 if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]): j += 1 # 判断根节点与子节点比较，如果子节点大于根节点，子节点赋值给根节点 if temp < L[j]: L[i] = L[j] i = j j = 2 * i else: break # 再把 原来根节点值赋值给子节点上 L[i] = temp def heap_sort(L): L_length = len(L) - 1 first_sort_count = L_length // 2 for i in range(first_sort_count): heap_adjust(L, first_sort_count - i, L_length) for i in range(L_length - 1): L = swap_param(L, 1, L_length - i) heap_adjust(L, 1, L_length - i - 1) return [L[i] for i in range(1, len(L))] def main(): L = deque([50, 16, 30, 10, 60, 90, 2, 80, 70]) L.appendleft(0) print(heap_sort(L)) main()
基础知识点扩展：
堆排序
堆
堆栈是计算机的两种最基本的数据结构。堆的特点就是FIFO(first in first out)先进先出，这里的话我觉得可以理解成树的结构。堆在接收数据的时候先接收的数据会被先弹出。
堆排序节点访问和操作定义
堆节点的访问
在这里我们借用wiki的定义来说明：
通常堆是通过一维数组来实现的。在阵列起始位置为0的情况中
- 父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
- 父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
- 子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
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