numpy实现神经网络反向传播算法的步骤

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns #要注意的是一旦导入了seaborn，matplotlib的默认作图风格就会被覆盖成seaborn的格式
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.model_selection import train_test_split
N_SAMPLES = 2000 # 采样点数
TEST_SIZE = 0.3 # 测试数量比率
# 利用工具函数直接生成数据集
X, y = make_moons(n_samples = N_SAMPLES, noise=0.2, random_state=100)
# 将2000 个点按着7:3 分割为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,
test_size=TEST_SIZE, random_state=42)
print(X.shape, y.shape)
# 绘制数据集的分布，X 为2D 坐标，y 为数据点的标签
def make_plot(X, y, plot_name, file_name=None, XX=None, YY=None, preds=None,dark=False):
  if (dark):
    plt.style.use('dark_background')
  else:
    sns.set_style("whitegrid")
  plt.figure(figsize=(16,12))
  axes = plt.gca()
  axes.set(xlabel="$x_1$", ylabel="$x_2$")
  plt.title(plot_name, fontsize=30)
  plt.subplots_adjust(left=0.20)
  plt.subplots_adjust(right=0.80)
  if(XX is not None and YY is not None and preds is not None):
    plt.contourf(XX, YY, preds.reshape(XX.shape), 25, alpha = 1,cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.contour(XX, YY, preds.reshape(XX.shape), levels=[.5],cmap="Greys", vmin=0, vmax=.6)
  # 绘制散点图，根据标签区分颜色
  plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y.ravel(), s=40, cmap=plt.cm.Spectral,edgecolors='none')
  plt.savefig('dataset.svg')
  plt.close()
# 调用make_plot 函数绘制数据的分布，其中X 为2D 坐标，y 为标签
make_plot(X, y, "Classification Dataset Visualization ")
plt.show()

class Layer:
  # 全连接网络层
  def __init__(self, n_input, n_neurons, activation=None, weights=None,
         bias=None):
    """
    :param int n_input: 输入节点数
    :param int n_neurons: 输出节点数
    :param str activation: 激活函数类型
    :param weights: 权值张量，默认类内部生成
    :param bias: 偏置，默认类内部生成
    """
 
    # 通过正态分布初始化网络权值，初始化非常重要，不合适的初始化将导致网络不收敛
    self.weights = weights if weights is not None else
    np.random.randn(n_input, n_neurons) * np.sqrt(1 / n_neurons)
    self.bias = bias if bias is not None else np.random.rand(n_neurons) *0.1
    self.activation = activation # 激活函数类型，如'sigmoid'
    self.last_activation = None # 激活函数的输出值o
    self.error = None # 用于计算当前层的delta 变量的中间变量
    self.delta = None # 记录当前层的delta 变量，用于计算梯度
 
  def activate(self, x):
    # 前向传播
    r = np.dot(x, self.weights) + self.bias # X@W+b
    # 通过激活函数，得到全连接层的输出o
    self.last_activation = self._apply_activation(r)
    return self.last_activation
  # 其中self._apply_activation 实现了不同的激活函数的前向计算过程：
  def _apply_activation(self, r):
 
    # 计算激活函数的输出
    if self.activation is None:
      return r # 无激活函数，直接返回
    # ReLU 激活函数
    elif self.activation == 'relu':
      return np.maximum(r, 0)
    # tanh
    elif self.activation == 'tanh':
      return np.tanh(r)
    # sigmoid
    elif self.activation == 'sigmoid':
      return 1 / (1 + np.exp(-r))
    return r
 
  # 针对于不同的激活函数，它们的导数计算实现如下：
  def apply_activation_derivative(self, r):
 
    # 计算激活函数的导数
    # 无激活函数，导数为1
    if self.activation is None:
      return np.ones_like(r)
    # ReLU 函数的导数实现
    elif self.activation == 'relu':
      grad = np.array(r, copy=True)
      grad[r > 0] = 1.
      grad[r <= 0] = 0.
      return grad
    # tanh 函数的导数实现
    elif self.activation == 'tanh':
      return 1 - r ** 2
    # Sigmoid 函数的导数实现
    elif self.activation == 'sigmoid':
      return r * (1 - r)
    return r

class NeuralNetwork:
  # 神经网络大类
  def __init__(self):
    self._layers = [] # 网络层对象列表
  def add_layer(self, layer):
    # 追加网络层
    self._layers.append(layer)
  # 网络的前向传播只需要循环调用个网络层对象的前向计算函数即可
  def feed_forward(self, X):
    # 前向传播
    for layer in self._layers:
      # 依次通过各个网络层
      X = layer.activate(X)
    return X
 
  #网络模型的反向传播实现稍复杂，需要从最末层开始，计算每层的"color: #ff0000">五、实例化NeuralNetwork类，进行训练




nn = NeuralNetwork() # 实例化网络类
nn.add_layer(Layer(2, 25, 'sigmoid')) # 隐藏层1, 2=>25
nn.add_layer(Layer(25, 50, 'sigmoid')) # 隐藏层2, 25=>50
nn.add_layer(Layer(50, 25, 'sigmoid')) # 隐藏层3, 50=>25
nn.add_layer(Layer(25, 2, 'sigmoid')) # 输出层, 25=>2
learning_rate = 0.01
max_epochs = 1000
nn.train(X_train, X_test, y_train, y_test, learning_rate,max_epochs)


以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。