使用python实现ANN
本文实例为大家分享了python实现ANN的具体代码，供大家参考，具体内容如下
1.简要介绍神经网络
神经网络是具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络。它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体做做出的反应。神经网络的最基本的成分是神经元模型，也就是最简单的神经元模型。
“M-P模型”
如上图所示，神经元接收到来自n个其他神经元传递过来的输入信号，这些信号通过带权重的链接进行传递。神经元接收到的总输入值将与神经元的阈值进行比较，然后通过“激活函数”处理以产生神经元的输出
激活函数：
理想的激活函数应该是阶跃函数，也就是它能够将输入值映射成为输出值0或1。其中“0”代表神经元抑制，“1”代表神经元兴奋。但是由于阶跃函数不连续且不可导，因此实际上常常使用sigmoid函数当做神经元的激活函数。它能够将可能在较大范围内变化的输出值挤压到（0，1）之间这个范围内。因此有时也成为挤压函数。常用的sigmoid函数是回归函数
f(x) = 1/(1+e^(-x))
如下图所示：
感知机：
感知机是最简单的神经网络，它由两层神经元组成。输入层接受外界信号后传递给输出层。输出层是M-P神经元。感知机也成为阈值逻辑单元。感知机可以通过采用监督学习来逐步增强模式划分的能力，达到学习的目的。
感知机能够实现简单的逻辑运算。
一般的，对于给定训练数据集，权重Wi以及阈值θ可以通过学习得到。其中阈值(bias)可以通过学习得到。在输出神经元中，阈值可以看做是一个固定输入为-1，0的哑结点，所对应的连接权重为Wn+1，从而使得权重和阈值的学习统一为权重的学习。
感知机的学习规则非常简单，对于训练样本（X，y），若当前感知机输出为y',则感知机做如下调整
其中，η属于（0，1）,称为“学习率”
若感知机对训练样例预测正确，则感知机不发生变化，否则将根据错误的程度进行权重的调整。
需要注意的是，感知机只有输出神经元进行激活函数处理，因此它的学习能力非常有限，也就是因为它只有一层功能神经元。
可以证明，若两类模式实现性可分的，即存在一个超平面可以将他们分开，则利用感知机一定会收敛，可以求得一个权向量。否则，感知机的学习过程将会发生震荡，导致参数难以稳定下来，不等求得合适的解。例如，单层感知机不能解决抑或问题。
如果想要解决非线性可分问题，考虑使用多层功能神经元。
前馈神经网络
每层神经元与下一层神经元全互联，神经元之间不存在同层链接，也不存在跨曾链接。其中输入层神经元有由外界进行输入，隐藏层与输出层神经元对信号进行加工，最终结果由输出层神经元进行输出。输入层神经元仅仅起到接受输入的功能，并不进行函数处理。
所谓的神经网络的学习过程，也就是根据训练数据来调整神经元之间的“连接权”以及每个功能神经元的阈值，换句话说，神经网络能够“学习”到的东西，全部都蕴含在“连接权”与“阈值”之中
BP算法（误差逆传播算法）
BP算法，也成为反向传播算法
"color: #800000">如何设置隐层神经元的个数"color: #800000">早停和正则化：
早停：将数据集分为训练集和验证集，训练集用来计算梯度，更新连接权值和阈值，验证集用来估计误差，若训练集误差降低但验证集误差升高，则立即停止训练。返回具有最小验证集误差的连接权和阈值。
正则化：在误差目标函数中增加一个用来描述网络复杂度的部分。例如连接权与阈值的平方和，仍令Ek为第k个训练样例上误差，Wi表示链接权和阈值，则误差目标函数定义为：
其中λ属于(0,1)，用对经验误差与网络复杂度这两项进行这种，使用”交叉验证“
2.使用python和机器学习库sklearn库编程实现：
# coding=utf-8
# 使用Python构建ANN
import numpy as np
# 双曲函数
def tanh(x):
return np.tanh(x)
# 双曲函数的微分
def tanh_deriv(x):
return 1.0 - np.tanh(x) * np.tanh(x)
# 逻辑函数
def logistics(x):
return 1 / (1+np.exp(-x))
# 逻辑函数的微分
def logistics_derivative(x):
return logistics(x)*(1-logistics(x))
# 使用类 面向对象的技巧 建立ANN
class NeuralNetwork:
# 构造函数 layers指的是每层内有多少个神经元 layers内的数量表示有几层
# acvitation 为使用的激活函数名称 有默认值 tanh 表示使用tanh(x)
def __init__(self,layers,activation='tanh'):
if activation == 'logistic':
self.activation = logistics
self.activation_deriv = logistics_derivative
elif activation == 'tanh':
self.activation = tanh
self.activation = tanh_deriv
self.weight =[]
# len(layers)-1的目的是 输出层不需要赋予相应的权值
for i in range(1,len(layers) - 1):
# 第一句是对当前层与前一层之间的连线进行权重赋值，范围在 -0.25 ~ 0.25之间
self.weight.append((2*np.random.random((layers[i-1]+1,layers[i]+1))-1)*0.25)
# 第二句是对当前层与下一层之间的连线进行权重赋值，范围在 -0.25 ~ 0.25之间
self.weight.append((2*np.random.random((layers[i]+1,layers[i+1]))-1)*0.25)
def fit(self,X,y,learning_rate = 0.2,epochs = 10000):
# self是指引当前类的指针 X表示训练集 通常模拟成一个二维矩阵，每一行代表一个样本的不同特征
# 每一列代表不同的样本 y指的是classLabel 表示的是输出的分类标记
# learning_rate是学习率，epochs表示循环的次数
X = np.atleast_2d(X)
# 将X转换为numpy2维数组 至少是2维的
temp = np.ones([X.shape[0],X.shape[1]+1])
# X.shape[0]返回的是X的行数 X.shape[1]返回的是X的列数
temp[:,0:-1] = X # :指的是所有的行 0:-1指的是从第一列到除了最后一列
X = temp # 偏向的赋值
y = np.array(y) # 将y转换为numpy array的形式
# 使用抽样的算法 每次随机选一个 x中的样本
for k in range(epochs):
# randint(X.shape[0])指的是从0~X.shape[0] 之间随机生成一个int型的数字
i = np.random.randint(X.shape[0])
a = [X[i]] # a是从x中任意抽取的一行数据
#正向更新
for l in range(len(self.weight)): # 循环遍历每一层
# dot是求内积的运算 将内积运算的结果放在非线性转换方程之中
a.append(self.activation(np.dot(a[l], self.weight[l])))
error = y[i] - a[-1] # 求误差 a[-1]指的是最后一层的classLabel
deltas = [error * self.activation_deriv(a[-1])]
# 开始反向传播 从最后一层开始，到第0层，每次回退1层
for l in range(len(a) - 2,0,-1):
deltas.append(deltas[-1].dot(self.weight[l].T)*self.activation_deriv(a[l]))
deltas.reverse()
for i in range(len(self.weight)):
layer = np.atleast_2d(a[i])
delta = np.atleast_2d(deltas[i]) # delta存的是误差
self.weight[i] += learning_rate * layer.T.dot(delta) # 误差与单元格的值的内积
# 预测过程
def predict(self,x):
x=np.array(x)
temp = np.ones(x.shape[0]+1)
temp[0:-1] = x
a = temp
for l in range(0,len(self.weight)):
a = self.activation(np.dot(a,self.weight[l]))
return a
使用简单的程序进行测试
# coding=utf-8 from ANN import NeuralNetwork import numpy as np nn = NeuralNetwork([2, 2, 1], 'tanh') X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) y = np.array([0, 1, 1, 0]) nn.fit(X, y) for i in [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]: print(i, nn.predict(i))
执行后，输出的结果为：
End.
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。
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